（1）泰興減速機：擺線針輪減速機齒廓曲線應用 從第1.章可知，由內嚙合發生圓生成的短幅外擺線可以作為行星擺線傳動的理論齒廓，但是實際傳動嚙合副必須要有足夠的實體結構強度以保證傳遞動力，因此，由1.章中的方程組（1）給出的齒廓曲線和點針齒只是理論上的假設，實際的針齒半徑為rrp，而實際的齒廓也發生變形，擺線齒廓曲線形成原理見下圖(Fig.14-2)。

Fig.14-2 以理論幾何擺線曲線上的任意點為圓心，以針齒半徑rrp（直徑drp)畫出一系列等圓，由此一系列等圓所包絡出來的內側等距曲線可以作為擺線輪的齒廓。從擺線輪、針齒兩者組成的嚙合關系可知，基園與發生圓的切點始終是傳動節點，而基園是擺線輪的節圓，發生圓是針輪的節圓。 擺線輪節圓上的分齒周節為：     p = 2π（rp'-rc') = 2πa； 按分齒周節進行分度，分別得到擺線齒數Zc和針齒數Zp：
                  ；                         

（2） 可見用一個M點生成的短幅外擺線的完整齒數與同一個分度單位的針齒數只有一個齒差，這就是一齒差擺線針輪傳動機構，見下圖。

Fig.14-3 按圖中關系，針齒在分布圓上的周節有以下關系：
     

； 根據內嚙合行星機構傳動關系，其傳動比：
                                                       

（3） 根據幾何關系，可以推出齒廓曲線的方程為：
  

  （4） 可見，以上得到的擺線齒廓曲線可以用來設計出完全與少齒差行星傳動一樣的機構。根據圖Fig.14－2的齒廓形成原理，加工擺線輪時模擬圖中關系確定產形參數進行展成法加工，可以得到符合上述方程組的齒廓曲線。

（2）工藝實施中的問題 但是上述只是在理論上提供形成實際擺線齒廓，制造一齒差行星傳動機構的一種可能，在實際生產和產品使用中存在著不可回避的問題：

      任何嚙合副的制造都存在著客觀誤差，而且需要考慮潤滑或溫度影響所需的間隙。否則制造出來的機構不能裝配或不能使用。

      雖然展成法磨齒加工齒廓原理上符合擺線齒廓生成的理論要求，但是加工過程總是控制切削進給量來控制成形結果的，而設計只提供理論幾何數據，不可以測量，所以也無法控制加工。 ·    即使想出辦法實現加工控制，加工成的擺線齒廓不可回避所需的嚙合間隙，此間隙的存在嚙合副的分度圓直徑改變，但擺線針輪嚙合副與漸開線齒輪的變位在性質上完全不同，從以上分析可知，擺線齒廓以節圓分度為基礎，分度圓的改變就意味著節圓的改變，齒廓就不符合單節點嚙合純滾動擺線生成的原理，因此齒廓不是共軛曲線。     

      從圖Fig.14-3可知，符合圖示的機構當嚙合傳動時，在傳動方向上有將近(Zc-1)/2個齒同時嚙合，具有一定的承載能力。但是，由于嚙合間隙的存在，間隙在各齒處分布不是一致的，因此不能保證這么多齒數嚙合，雖然由于針齒的彈性變形也可能造成多齒嚙合，但不確定嚙合齒數，可靠的承載能力只能按照單齒嚙合來設計。所設計出來機構尺寸大，標稱的承載能力小。 由于以上數學關系的復雜性，要解決上述問題依靠人工智能進行計算幾乎不可能，只有依靠計算機程序進行技術上的優化處理方能得到解決。