1擺線針齒行星傳動的嚙合關系

　　泰興減速機：擺線針輪減速機針齒嚙合的相對運動關系，完全是由擺線輪與針輪的相對運動來確定的；因此，可由其轉化機構來研究其運動關系，即將轉臂作為固定件，則擺線輪和針輪相對轉臂成為定軸齒輪嚙合。選取o1為針輪中心，將坐標系(o 1. x1，y 1)與其固聯。取o 2為擺線輪中心，將坐標系(o 2，x 2，y 2)與其固聯。擺線輪中心o 2固定不動，并以針輪中心o 1作為定坐標系(o，x，y)的原點，擺線齒與針齒的嚙合狀態如所示。圖中R 1為針輪針齒中心分布圓半徑，a為兩輪中心距，1和2分別為針輪和擺線輪的轉角，r 1和r 2分別為針輪和擺線輪的節圓半徑。

　　針輪針齒是圓柱體，其在(o 1，x 1，y 1)動坐標系中的齒廓方程為x 1 = r z sin z y 1 = R 1 - r z cos z

　　式中，r z為針齒外圓半徑；z為在任何位置均對輪齒形狀無影響的角參量。

　　擺線輪擺線齒在(o 2，x 2，y 2)動坐標系中的齒廓方程中K――擺線變幅系數，K = r 1 / R 1 z 1――針輪齒數――角參量S = 1 + K 2 - 2Kcosz 2(3)式中z 2――擺線輪齒數由以上齒廓方程經坐標變換，即可得到齒廓嚙合的嚙合線方程。但對于擺線針齒嚙合，嚙合線方程比較簡單，可由轉化機構中輪齒嚙合的幾何關系直接寫出。

　　當針輪針齒為點齒廓時，嚙合線就是一個圓，實際的針輪齒廓是一個有一定半徑的圓，當半徑為r z的針齒圓與擺線齒嚙合時，其接觸點M在定坐標系中的軌跡即為實際嚙合線，嚙合線方程根據擺線輪與針輪的嚙合關系。

　　2擺線齒與針齒的相對運動

　　在某瞬時擺線齒與針齒在M點接觸嚙合，徑矢oM = r.在固定平面中M點以dr/ dt沿嚙合線運動。則有dr/ dt = x M×y M

　　因M是針輪針齒上的接觸點，M點對于o 1的徑矢為o 1 M = r 1，點M隨針輪1轉動的速度矢量為1×r 1，為使M點得到dr/ dt，M點沿針輪齒面必定還要作運動，其運動速度為dr 1 / dt，則1×r 1與dr 1 / dt之和設M點對于o 2的徑矢為o 2 M = r 2，M點同時也是擺線輪齒面上的接觸點，則它隨擺線輪2轉動的線速度為2×r 2，此接觸點M沿擺線齒面的運動速度應為dr 2 / dt，由于兩輪齒的接觸點是嚙合線上的同一點M，則各速度之間的關系。

　　則分別表示兩輪齒嚙合時接觸點沿齒面繞各自回轉中心轉動的線速度，即兩輪齒的對滾速度。

　　3擺線齒與針齒相對運動速度計算式的建立

　　擺線齒與針齒嚙合時，在接觸點處沿齒廓公法線方向在接觸點處沿齒廓公切線方向則兩輪齒的對滾速度根據公式關系，通過數值計算即可求得兩輪齒的對滾速度v r 1M、v r 2M，并可由其求得兩輪齒之間的相對滑動速度中i 1 H 2――擺線針齒行星傳動的傳動比

　　4輪齒間滑動摩擦及相對運動狀態分析

　　齒廓接觸點處的相對滑動將引起輪齒的磨損，且在載荷較大、速度較高時，嚴重的摩擦將導致齒面發生膠合，引起輪齒的嚴重損傷。從而影響傳遞運動的平穩性和傳動精度。擺線齒與針齒相對滑動引起齒廓的磨可算出針齒和擺線齒齒廓滑動系數的大小。擺線齒與針齒嚙合接觸的運動速度為了確切了解擺線針齒行星傳動輪齒間的相對運動情況，在此選擇兩種不同速比的擺線針齒行星減速機為例，來進行數值計算和分析。選取針輪針齒分布圓半徑R 1 = 135mm的機型，傳動比分別為i= 17和i= 35，針齒圓半徑r z = 7mm。

通過計算得出輪齒間運動速度的大小和變化曲線。針齒和擺線齒齒廓滑動系數的大小和變化曲線。由圖速度曲線的變化可見，擺線齒的對滾速度均為正值，說明其在嚙合中接觸點沿齒面的運動始終朝著一個方向；兩輪齒之間的相對滑動速度v r12為正值，即相對滑動的運動方向不變；針齒的對滾速度有正有負，即接觸點沿針齒面的運動方向在輪齒嚙合中有變化；當= 40°～60°之間有v r 1M = 0的點，此處滑動系數u 1出現無窮大，滑動磨損較嚴重，容易發生齒面膠合。

由1、2曲線比較，滑動速度v r 12隨傳動比的減小而增大。小速比時滑動速度v r 12較大，故齒廓滑動系數較大，滑動摩擦較嚴重；大速比時v r 12較小，但對于抽齒及針齒不帶套的減速機，輪齒間作用力大，又有局部的滑動系數出現無窮大，故易出現輪齒的膠合或疲勞點蝕。速度計算式中R 1變動對運動速度影響很小，故移距修正量相對R 1是很小的，所以移距修正量的大小對滑動系數的值影響就更小。而針齒半徑的變動，將會使輪齒間的相對運動速度發生較大變化，對摩擦有較大影響。