1、問題的提出。

泰興減速機：擺線針輪行星傳動減速器，以其傳動比范圍大，壽命長，結構緊湊，可靠度高等特點已越來越多地得到應用。它常用的輸出機構均采用銷孔式結構，由于輸出機構的受力與擺線輪柱銷孔和柱銷的接觸強度，柱銷的彎曲強度及轉臂軸承的壽命等均有關系，因而，其準確的受力分析計算是非常重要的。

傳統的受力分析理論所計算的結果和實際相比有較大的誤差，為此，在文獻中，作者提出了一種有隙接觸下輸出機構受力分析理論。經過分析，該文中的計算情況只是一個特殊位置。我們則致力于討論在任意時刻下，輸出機構與柱銷的受力情況。

2、輸出機構的受力分析。

2.1擺線輪柱銷孔和柱銷之間初始間隙的計算理論上，擺線輪柱銷孔的半徑rs和柱銷套外半徑rsp及偏心距a之間存在如下關系：rs=rsp a.如果柱銷的個數為rw，此時理論上有半數柱銷同時參與傳動，但為補償尺寸鏈誤差，實際上柱銷孔要稍大一些，即rs=rsp a （值的大小根據加工水平，機型的大小和精度的要求確定，通用傳動時，一般取=0.05~0.10mm）。變大的柱銷孔和柱銷在傳動中空轉時，實際上只有一個柱銷和柱銷孔相接觸（該柱銷稱為最先接觸柱銷），其它柱銷在傳動方向上和柱銷也都有一定的間隙，這個間隙稱為初始間隙，第i個柱銷的安裝始間隙計為qi.最先接觸柱銷的位置角為t，要和柱銷孔接觸的話，必須順時針轉動一個角，即=/[rwsini]，式中rw為柱銷中心圓半徑。

其它各個柱銷（設第i個柱銷的位置角為i），在跟隨轉過角后，仍存在一定的間隙qi，根據相對關系可得。

qi=-rwsini=（1-sini/sint）（1）。

從式（1）中可以看出。

1）i=t時，qi=0；2）t=1/2時，qi=（1-sini），與文獻[1]完全相同，說明文獻[1]中討論的只是一個特殊位置而已；3）由于初始間隙qi0，如果出現qi<0的情況，說明最先接觸點（t）在此時的位置是不存在的；4）qi的大小與rw無關；5）最先接觸點位置角t的最大變換區間是1（0.5-1/zw），1/2.2.2受力分析的基本原則。

當加載時，要產生一定的變形，根據整體相對變形角相等的原則，任意柱銷和柱銷孔的總變形i與力臂rwsini成正比。設最先接觸點處的變形為t，則i=tsini/sint（2）。

變形的存在并不能說明每個柱銷都同時傳力，判斷一個柱銷能否參與傳力的標準是，1）當i>qi時，說明變形已經克服了初始間隙的影響，應參與傳遞轉矩；2）當iqi時，說明柱銷的作用力fi應與該處的變形和初始間隙之差（i-qi）成正比。由于最先接觸位置處無初始間隙，設該處的柱銷作用力為fk，存在。

fi=fk（i-qi）/t（3）。

2.3最先接觸位置處柱銷接觸力的計算。

設整個擺線減速器的傳遞輸出轉矩為tp，則tp=9.55#106nt/nhi12（4）

式中nt輸入功率，kwnh輸入轉速，r/mini12傳動比考慮到不均勻性，單片擺線輪傳遞的轉矩為0.55tp.根據上面的分析方法，假設同時傳遞轉矩，柱銷序號為從m到n，那么0.55tp=1nmfirwsini將式（3）代入上式后得fk=0.55tpt1nm[（i-qi）rwsini]（5）

2.4最先接觸位置處柱銷總變形的計算。

最先接觸點的總變形t由兩部分組成，接觸點公法線方向的接觸變形wt和柱銷的彎曲變形ft，即t=wt ft（6）

根據文獻[4]的公式整理后得出wt=edfk/（1bb）{2/3 ln[8#105abb/（edfk）]}（7）

fr=4fkl3/（31er4sw）（8）

式中#泊松比e彈性模量（gr15的e=2.06#105mpa）

bb擺線輪的有效寬度，mmrsw柱銷的半徑，mmed綜合彈性模量，ed=2（1-#2）/el跨距長（靠近輸出盤處l=0.5bb c，c為輸出盤間隙；遠離輸出盤擺線輪的l=1.5bb x c，x為間隔環寬度。）

2.5計算過程與結果分析由于式（5）中存在著t，而式（6）中接觸點公法線方向的接觸變形wt中含有柱銷作用力fk的影響，故不能直接計算fk和t.實用時，輸入一個初始值fk0，由式（6）求出t1，再判斷出m，n，代入式（5）求出fk1，如果|fk1-fk0|0.001fk0，則停止計算，否則以fk1繼續循環直到滿足計算精度為止。這樣可以求出最先接觸點處的柱銷力fk和總變形t.將結果代入式（2），式（3）。

可以求出其它柱銷的柱銷力fi和總變形i.計算出的結果只是最先接觸點的一個位置，為研究整個轉動過程中的變化情況，最先接觸點應在t的變換區間1（0.5-1/zw），1/2連續變化，并應分別計算得出。由于不同位置時柱銷的作用力也不同，而轉臂軸承受力與柱銷作用力合力有關，因此應予特別考慮。

在計算完t從1（0.5-1/zw）到1/2區間各個柱銷的受力后，就可以繪出一個柱銷在0到1轉動過程的受力變化曲線。實際應用時，則根據本文理論編制計算機軟件，可以很方便地解出所需要的未知量元素，并繪出相應的曲線。

以機型bw2201711為例，按文中的理論可計算出一個柱銷在整個受力變形過程中，初始間隙，變形，柱銷接觸力變化情況。

可以看出。

qi在0和1兩端時為最大，向中間逐漸減小，到b點和d點時為0，這說明在區間0-b，d-1存在初始間隙；從b點到d點初始間隙為0，這也是該柱銷最先接觸的位置。

變形曲線在兩端為0，到1/2為最大，和qi曲線有兩個交點a，e；在區間0-a和e-1中，iqi，為柱銷和銷孔不接觸不傳力區間，在b-d區間，i>qi，為柱銷和銷孔接觸傳力區間。

柱銷從a-e為受力區間，并在1/2時達到最大值。

（由于柱銷在不同位置和擺線輪上的柱銷孔接觸，其受力也不一樣。

升程段的影響系數曲線圖。圖中c1為參數xc的影響系數，c2為參數yc的影響系數，c3為參數lf的影響系數，c4為參數a的影響系數，c5為參數rf的影響系數。

假設各參數的尺寸公差均為）0.02，則可算出升程段各位置的擺角輸出誤差，圖3為輸出誤差曲線圖。

5、結語。

文中建立的精度分析隨機模型，適用于各種平面凸輪機構。在對機構進行運動分析的基礎上，可以方便地利用本文導出的通用公式對機構進行精度分析與圖3輸出誤差曲線綜合，并可較方便地開發出平面凸輪機構精度分析與綜合的通用軟件系統。